a, Tìm 2 chữ số tận cùng của 14^101.16^101
b, Tìm chữ số tận cùng của A=2+2^2+2^3+...+2^20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
23 tháng 10 2017
cái này minh chỉ giải dc câu 1 thôi nhé.
bấm máy tính CASIO FX-570 ES/VN PLUS.
quy trình ấn phím:
SHIFT -> LOG(dưới nút ON) -> 2 -> X^*(bên cạnh dấu căn) -> ALPHA -> X -> bấm phím xuống -> 1 -> bấm phím lên -> 20.
bấm dấu bằng.
ta có kết quả là 2097150.
vậy số tận cùng là 0.
HN
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
24 tháng 5 2017
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)
\(A=2^{21}-2\)
Vì 221 có chữ số tận cùng là 2 nên 221-2 có chữ số tận cùng là 0
17 tháng 8 2017
Có qui luật thế này:
2^1 có tận cùng là: 2
2^2 có tận cùng là: 4
2^3 có tận cùng là: 8
2^4 có tận cùng là: 6
2^5 có tận cùng là: 2
2^6 có tận cùng là: 4
2^7 có tận cùng là: 8
2^8 có tận cùng là: 6
2^9 có tận cùng là: 2
2^10 có tận cùng là: 4
2^11 có tận cùng là: 8
2^12 có tận cùng là: 6
...
2^20 có tận cùng là: 6
Nó cứ lặp lại là 2 4 8 6 như vậy.
4 số như thế cộng lại sẽ ra 1 số có tận cùng là 2+4+8+6->0
từ 1 đến 20 là có 20/4=5 lần lặp lại như vậy
lấy 0 nhân với 5 là bằng 0
Vậy tổng của dãy số đó có tận cùng là 0
HN
2 tháng 7 2018
\(A=2+2^2+2^3+.........+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+.........+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+.......+2^{21}\right)-\left(2+2^2+2^3+..........+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}-2\)
Mà 221 có tận cùng là 2 nên chữ số tận cùng của A là: 2 - 2 = 0
TN
2 tháng 7 2018
Tổng A có 20 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có:
A = ( 2+22+23+24) + (25+26+27+28) +....+(217+218+219+220)
= ( 2+22+23+24) + 24 (( 2+22+23+24) +...+ 216(2+22+23+24)
= 30 + 24.30 +... 216.30
= 30(1+24+...+216 ) = 0
Lưu ý:...0 (là có gạch trên đầu) là chữ số có tận cùng là 0